つぎの、立体の問題は難しいです(-_-;)
『rを正の実数とする。xyz空間において
を満たす点全体からなる立体の体積を求めよ。』
2005年の東大の入試問題です。3円柱が交差している状況です。
の断面を考えて解くのです。そのイメージを生徒に伝えるのには、この立体の見取り図を描くのがいちばんなのですが、とても難しいです。
あれこれ、20分くらいかかって苦労して描けました。画才がないのはこんなときに困ります。
あとで月刊誌「大学への数学」2003年10月号に安田亨先生が、直交する3円柱の交差部分の体積を求める問題を取り上げていて、その見取り図がきれいで分かりやすいのです。これにもっと早く気が付けば、苦労をしなくてもすんだのに、と悔やまれました(^_^;)
まぁ、僕の図が、安田先生の図とほとんどちがっていなかったのが、せめてもの救いです。
