2月1日に、「マーク式解答と記述式解答」で、数学といえども国語が大切です！と僕の持論を書きました。
解答の論理展開を文章として明解に表現しなければならないと、答案記述の観点からその重要性を述べたのでした。
ところが、さらに重要なことが抜け落ちていました(^_^;)
国語がダメなら、出された問題そのもののがまず分からないことになります。入学試験において、答案作成どころか、「問題の意味が分からへん(>_<)」状態に陥ります。
たとえば、こんな問題です。
∞∞ 問題 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞
２つの箱ＬとＲ、ボール30個、コイン投げで表と裏が等確率1／2で出るコイン1枚を用意する。ｘを0以上30以下の整数とする。Ｌにｘ個、Ｒに30−x個のボールを入れ、次の操作(＃)を繰り返す。
(＃) 箱Ｌに入っているボールの個数をｚとする。コインを投げ、表が出れば箱Ｒから箱Ｌに、裏が出れば箱Ｌから箱Ｒに、Ｋ(z)個のボールを移す。
ただし、0≦z≦15のときＫ(z)=z、16≦z≦30のときＫ(z)=30-zとする。
m回の操作の後、箱Ｌのボールの個数が30である確率をＰm(x)とする。たとえばＰ1(x)=Ｐ2(x)=1/2となる。
以下の問(1)(2)(3)に答えよ.
(1) m≧2のとき、xに対してうまくyを選び、Ｐm(x)をＰm-1(y)で表せ。
(2) nを自然数とするとき、Ｐ2n(10)を求めよ。
(3) nを自然数とするとき、Ｐ4n(6)を求めよ
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この問題を読んで、スラリと内容が分かりますか？ お恥ずかしいことに、僕は何回か読み返して、さらに紙の上に書いてみてようやく分かりました(^_^;)
操作(＃)って、少ない方が0になるか2倍になるということなんですね。
上の問題は今年の東大理系の３番です。受験生は問題の意味が分かるまで、ちょっと時間がかかったのでは？
問(1)がクリアできれば、問(2)問(3)は隣接2項の漸化式に持ち込めるので、東大受験生ならなんとかできたでしょうけれど、問(1)が関門だったのではないでしょうか。理系の数学の試験は150分で6題、やはり難関ですね。
