10月11日の日記に書いた生徒さんの続編です。（http://d.hatena.ne.jp/eisuumanabu/20101011）
期末考査が終わって少し時間が取れたので、彼が丸暗記したという三角関数の公式の成り立ちを単位円を使って説明しました。
sin(θ+2nπ)=sinθ cos(θ+2nπ)=cosθ tan(θ+2nπ)=tanθ
sin(-θ)=-sinθ cos(-θ)=cosθ tan(-θ)=-tanθ
sin(θ+π)=-sinθ cos(θ+π)=-cosθ tan(θ+π)=tanθ
sin(θ-π)=sinθ sin(θ-π)=-cosθ tann(θ-π)=-tanθ
sin(θ+π/2)=cosθ cos(θ+π/2)=-sinθ tan(θ+π/2)=-1/tanθ
sin(π/2-θ)=cosθ cos(π/2-θ)=sinθ tann(π/2-θ)=1/tanθ
を、ひとつひとつ絵を描いて説明してみせると、途中からもう分かったようで、後半の公式は独力で作れるようになりました(^_^)/
いままで何のことかわけも分からず、機械的に暗記していたことが、まったく単純なこと言っているだけのことで、覚える必要は全くなく、単位円さえ描けば簡単に分かることと納得できたのです。
いままで分からなかったことが、スッキリ分かって晴れ晴れした表情になりました(^-^)
公式とにらめっこしながら解いていた問題も、もう何も見ないでスラスラ解けるようになって、彼は大満足。もちろん僕も大満足でした(^_^)v
