高校3年生のＡ君、学校で使用している「スタンダード数学演習１Ａ２Ｂ受験編」（数研出版）で受験対策。これは、数研出版の受験用問題集のシリーズでは「オリジナル数学演習１Ａ２Ｂ」の次に難しい問題集です。
授業で毎回、1項目につき3〜4題を選択して宿題として与えられます。
最近つまずいたのは、三角関数の247番（2014熊本大）。
下のような解答を読んでも分かったような……、？なような……。いまいちスッキリしないようです。
三角関数のθの方程式を、いったんｔの二次方程式に置き換えて考えなくてはならないのでややこしいのでしょう。
そこで、ｔへの置き換えを避け、直接三角関数のグラフを書いて説明しました。
左辺＝√2×sin(θ＋3π/4)なのでグラフは固定。でも、右辺＝a/2×sin2θなのでaの値によって縦に伸びたり縮んだりいたします。
そこで、実際にa＝1、a＝2、a＝2√2、a＝3の場合のグラフを書かせてみました。
a＝1のとき
a＝2のとき
a＝2√2のとき
a＝3のとき
「な〜んだ、こういうことだったんですね。スッキリ分かりました！」とＡ君晴れ晴れ。
解法パターン通りに置き換えて解こうとする前に、そのものを直接的に考えられないか試してみることも大切ですね。
