現在、一人の大学受験生は、数学を「大学への数学」の別冊「１対１対応数学I」（東京出版）で勉強を進めています。
先日、P６６にあるいわゆる「逆手流」の活用例のひとつとして、次の分数関数の値域を求める問題の解説を求められました。現役時代には知らなかった手法だったようです。
この考え方は、ぜひ身に付けてもらいたいです。
ただし、数学IIIの微分を利用しても、下のように求めることができます。それほどやっかいではないです。この解の方が自然かもしれませんね。
まだ、ほかに別解はないだろうかと考えてみました。χ＞0を見て、相加平均≧相乗平均が使えないかと思ったのが下の別解です。
まずは「分数式は富士の山」（by旧チャート式）で、分子の次数を下げてみましょう。
この別解はやや技巧的でしょうか。
分数式が出てくる最小値や値域の問題には、相加平均・相乗平均が使えないかチラッと考えてみるクセは付けたいです。
