強引に連立方程式を解く(^^)/

大学への数学「1対1対応演習」シリーズ(東京出版)を終え、三ツ矢 和弘「やさしい理系数学」(河合出版)をはじめたN君。

演習問題21番(↓)で困っています。

別冊の解答(↓)に不満あり(^^;) 「ふたつの式を足したり引いたりしようなんて思わんでしょう!? 素直にyをxの式で表し、xだけの4次方程式にして、その解の個数で考えることは無理なんですか?」

..................... 「やさしい理系数学」の別冊解答 ....................



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キノシタ「う〜ん、たしかに解答はちょっと回りくどいかも? でも、直接4次方程式を作ってうまく行くかなぁ……?」
N君「4次方程式をうまく解けないので、僕は立ち往生です」
因数定理でうまくいかないですしね…… 

でもなんとか、4次方程式が2つの2次方程式にうまく分解できました。念のために具体的にxの値も求めておきましょう。

................................. キノシタの別解 ....................................


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水色の式に左辺が因数分解できるかな?と思ったのは、下(↓)の理由からです。