因数分解をどの範囲まで進めるか、ふだんはそんなに意識しませんね。
たとえば、次のような因数分解の問題です。
ふつうはこれを解とします。
でも、さらに複素数の範囲まで広げれば
と、なりますね。
先日、H君の予備校の宿題にこんなのがありました。
皆さんよくご存じの、いわゆる「3乗みっつの公式」です。
ふつう、因数分解は、ここまでですね。
これを複素数の範囲までで因数分解しなさい、というものです。
解答には複素数ω（←１の立方根のひとつ）を使ってもよろしいと但し書きが添えられています。
わざわざ出題されるのですから、きっとうまい解法があるのだろうと試行錯誤しましたが思いつかず……(^_^;)
しかたがないので、力任せで
後日、H君に予備校の解答を聞いてみたら僕と同じだったそうです。
