長年、数学を教えているので、生徒の間違えやすいところは把握しています。また、誤った答案を見れば、どう考え違いをしたのか、生徒のその思考過程がたどれます。
でも、思わず「なんでそ〜なるの!」(by 萩本欽一)と思ってしまう、奇妙なものに出くわすこともたまにあります。
最近では、三角関数の倍角公式の導出で、Kさんの書いたものです。
三角関数のたくさんある公式を暗記するのでなく加法定理から作り出す練習を、キノシタしつこくさせます。
Kさんも今日で3回目。結果は正しいのですが、過程がとんでもないまちがい! どうして、途中がトンデモ式なのに結果だけ正しいのか????
おそらく、成り立ちなんてめんどう、そんなことはどうでもいいから公式の結果だけ丸暗記しておけば「まっ、いいか」と思っているのかもしれませんね。
この数学の勉強スタイルを変えていくには、かなり時間がかかるのです。