両負の相加平均・相乗平均の関係

「相加平均と相乗平均の関係」って数学IIで習いますね。
どの教科書にも書かれている基本事項です。

ただし、大切な前提条件があって、たとえば2つの数の場合、
2つの数がともに正でないと成り立ちません。

このことは、授業中にくどいほど言われているはずですね。

 

 
では、もし2つの数がともに負だったらどうなるか？　ちょっと考えてみましょう。

この性質は、こんな問題に利用できます。

 [ 問 ]

[ 解答 ]

 このことは、案外どの参考書にも書かれていません。でも、たまに役立つことがあるんですよ。