京都の有名進学校に通うS君、場合の数・確率が苦手。急がば回れ、基礎から補強しております。
こんな基本問題を考えました。
(1)は、円順列の定番問題です。いきなり、 とおり。とさせずに、実際に絵を描いて、6とおりを確認させました。
(2)、これもお馴染み数珠順列。 円順列の場合の数 とおり。でも、裏返したら同じなるものがダブっているので、2で割って、3とおり。
使用している坂田アキラさんの本の解説もそうなっております。
ところが、S君の答は12とおり。全然ちがいます。
キノシタ「正解は、3とおりですよ。実際に絵を描いて調べてみましたか?」
S君「ちゃんと書きましたけど……」
キノシタ「どれどれ、あっ、なるほどネ。でも、想定しているモデルはこんな絵なんです」
S君「こんなネックレスってありますか? まるで首輪じゃないですか。ふつう4つの玉で作るネックレスは、僕の絵のようものになりませんか?」
ごもっとも! S君のように考えるほうが自然ですね。
「ネックレス → 数珠順列」で一発だ、とパターン解法の罠に、キノシタはまっておりました。 (_ _ )/ハンセイ。