我が母校、芦屋市立精道中学校のテスト前勉強会「学び家」の学習ボランティアに行ってきました。
中間考査、目の前なのに、テスト範囲がよく分かっていない生徒、テストの時間割を知らない生徒。われわれの頃とちっとも変わっていませんね。
2年生の数学は、1次関数が範囲。グラフを書くのに、もたつく後輩が目につきます。
のグラフがすんなり書けません。
この式を変形して
そして
のかたちにして
切片の (0 , 3) に点を書いて、つぎに傾き
になるように、右に2進んで下に1下がる点を順番に印を付けています。
頭の中に1次関数 がたたき込まれていて、形式的・機械的にグラフを書いているのでは、と疑念が湧いてきます。
「どうして、このグラフは 軸との交点が 3 になるのかな？」と質問すると、
「それは、 という式の
のところが 3 になっているからです」
「なるほど。じゃあなんで、 軸との交点は
になるんでしょうね？」と、さらに問うと
「う～ん？それは知らないです」
ありゃ、疑念的中！
「1次関数 で
のとき
は、いくらになるでしょう？」
「3になります」
「ということは で
になるのですから、点(0,3)を通ることが分かりますね。点(0,3)に印をつけましょう」
「なんだ、そういうことか！」
「では、こんどは で
のとき
は、いくらになるでしょう？」
「それは簡単です。 になります」
「ということは、点(6,0)を通りますね。点(6,0)にも印を付けておきましょう」
「はい！」
「１次関数のグラフは直線ですから、この２点を通る直線を定規で引けばいいだけなんですよ」
「あっ！さっき書いたのとおんなじだ。いちいちに変形しなくても、グラフって書けるんですね。この方法が簡単です！」
後輩のお役に立てて、うれしいひとときを過ごせました。