来春の大学受験を控えてＩＭ君、数学の足腰を鍛えるため杉山義明「入試数学実力強化問題集」（駿台文庫）に着手。
この本の巻頭言で＜本書は「暗記する」ための問題集です＞と著者は言い切っています。公式・定義・定型的な技法（定石）を定着させる問題集ですね。
しかし、教科書の傍用問題集（４STEPやサクシードなど）とは趣が異なり、より入試問題を意識した構成になっています。
1-17はこんな問題です。
を
で割ったときの余りを求めよ。
※ 式中 は、
の15乗です。tex でうまく書けませんでした(>_<)
別冊の解答は次のようです。
ＩＭ君「この変形は思いつきませんよ！！」
そこでキノシタ、こんな別解を提示しました。 の解は、
の複素数解 ωであることを利用した解答です。
................ 別解 ......................
余りは１次式以下なので (
) と表せる。
＝
･･･①
ここで となる
の値を ω とすると、
①に を代入して
＝
＝
(∵ωは1の三乗根ゆえ )
∴ ＝
は実数なので、
ゆえに余りは、
...........................................
ＩＭ君「この変形なら思いつきそうです！！」
