このブログでもご紹介したように、2013年大阪大学の入試問題で
「点と直線の距離」の公式
の証明や、
を示して、sinxの導関数がcosxであることを証明する問題が出ました。
このほかにも、微分可能であることの定義を説明させる問題もいろいろな大学で繰り返し出題されています。
「どんな公式証明や定義を問われるでしょうか？」と、生徒から質問されます。占い師ではないのでずばり的中させることはできません。
僕が出題者なら、だれもが知っている自然数の2乗の和の公式
の証明を問うてみたいですね。
どの教科書にも書かれていますが、数学がよくできる生徒でも意外と即答できる子は少ないんです。
