定数分離をしなくても

センター試験を目前に控えたN君、学校で配布された「数学IA+IIB2019上級演習PLAN120」(数研出版)でマーク方式対応の勉強を続けています。

その「問題54」(↓)で、N君少し時間がかかっています。(ちなみに制限時間は12分となっています)。

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N君の方針は、編集部の解答と同じく定数 a だけを分離して直線 y=a と2次関数のグラフ y=x^2+|x+2|+|x-5| との交点で考えるというものです。いわゆる「定数を分離する」という定石的な解法です。

ただし、この方法ですと2次関数のグラフを書くのに3つの場合分けが必要で、それぞれ平方完成をしたり、ちょっと面倒ですね。 

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キノシタは、定数分離をしないで、与えられた左辺そのままのグラフと、右辺そのままのグラフを書いて解いてみました。

 

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このほうが、グラフを書くのがとても簡単で、答えも楽に求めることができます。定数分離は有効な解法ですが、なんでもかんでも条件反射的に適応すべきではありません。