このブログで、数学勉強法として繰り返し強調しているのは、教科書を隅々まで理解し、すべての問題を解けるようにしましょう！ということです。
しかし、教科書と言えども100％信用できる、とは言えません。解答が間違えていたこともありました。
記述に不自然なこともございます。たとえば、漸化式のこんな説明です。典型的ないわゆる隣接2項の漸化式です。
いきなり が登場。与えられた漸化式からこの式を引くと、上手い具合に等比数列が作れちゃいますよ、的な記述になっています。
数研出版の「数学シリーズ」「高等学校シリーズ」「新編シリーズ」の普通科高校で良く採用されている、どのシリーズの教科書もこの説明です。
吞み込みのいい生徒なら「うまいことやってるなぁ！さっそく使いましょう」、と問題を解いていくことでしょう。
でも、どうして を思い付いたのか？ なぜ、これを使えばうまい具合に等比数列になるのか？疑問に思う子もいるのです。
同じ数研出版発行の「チャート式数学」の巻頭言に、こんなことが書かれています。
まさに「こんなうまい解がどうして考え出されたか」を説明してくれる教科書・参考書であってほしいですね。
そこを、ていねいに解説してくれているのは東京書籍の教科書です。
この記述なら「天降り」「天才の発明」とならずに納得できます。
