現在、高３生は１月１３日１４日の共通テストに向けて勉強中。
共通テスト対策問題集を着々とこなしています。
河合塾のこの問題集は、解答がくわしくてお勧めです。
それでも、解答を読んで分からない個所があるようおで、各生徒から毎回いろいろ説明を求められます。
先週と今週、３人の生徒から質問されたのは、数学ⅠA第４回の第２問［２］（４）です。
解答をよく読めば分かるのに、と思うのは教師の傲慢。どうも、うまく具体的なイメージがつかめないようです。（下は別冊解答から）
そこで、具体的にきわめてシンプルなサンプルを作って見せたところ、納得できました。
たったこれだけのデータで答えるのは厳密性に欠けますが、短時間で選択肢から答えるのであれば、マークしないよりはマシでしょう。
これ（↓）が「XとYの共分散が０」かつ「XとZの共分散が０」ならば「XとWの共分散が０」が成り立つ例。（ｘが国語、Yが英語、Zが数学の小テスト点数と思えばより具体的？）
これ（↓）は「XとWの共分散が０」でも「XとYの共分散が０」かつ「XとZの共分散が０」とは言えない反例。
したがって、「XとYの共分散が０」かつ「XとZの共分散が０」は、「XとWの共分散が０」であるための十分条件ですが、必要条件ではありませんね。
