東京書籍の「ニューグローバルβ数学1A2B入試対策編」で勉強している某君から、因数定理を利用する次のような問題で質問がありました。
・・・・・・・問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
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質問は、学校で先生がされた次の解答で、余りの式を2行目のように文字aだけでそのように表せるということは自分では思いつかないので、もう少し自然な解法はないのかということでした。
・・・・・・学校の先生の解答・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
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そこで、次のような別解を示したところ、「これなら、自分でも式を立てられる!」と納得してくれました。
・・・・・・キノシタの別解1・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
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さらに「複素数を使って、もっと機械的に解ける方法があるんやけれど…」と、下のような別解を紹介しました。
・・・・・・キノシタの別解2・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
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僕はときどき使う方法なのですが、彼の反応は「計算だけに頼った、あんまり良い解法とは思えません!」と不評でした(>_<)