平面図形の基礎的な性質を、大学受験準備段階ではすっかり忘れていることがあると前にも述べました。
たとえば、「同位角が等しい・錯角が等しいならば2直線は平行」は覚えていても下図のように「同傍内角の和が180°なら2直線は平行」という定理を意外と覚えていません。（同傍内角は同側内角とも言われます）
先日も、数研出版「シニア数学演習??AB受験編」にある「モーリーの定理」（三角形の３つの内角の三等分線のうち辺に近いもの同士の交点は正三角形をつくる）を下敷きとした下記の京都女子大の(2)の問題を解説していたところ、「同傍内角の和が180°なら2直線は平行」を忘れている生徒がいました。
....................................... 問題 ...........................................↓
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.................................... (1)の解答 ..................................↓
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.....................(2)の数研出版の解答 ...............................↓
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(2)は、数研出版の解答も可ですが、頂点Aから辺BCの中点Mに補助線である垂線AMを新たに引かねばなりません。それよりも、僕の別解のように「同傍内角の和が180°なら2直線は平行」を用いるほうが簡単明瞭ではないでしょうか。
............. キノシタの別解 ........................................↓
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↑同「房」内角は、同「傍」内角の誤りでしたm(_ _)m
