オンラインで公立高校の3年生女子Ｍさんと勉強していて、「これが分からないのです」とLINEで写真を送ってくれたのが、以下の問題です。
学校の授業中、配られたプリントにある1題だそうです。
（１）（２）はすぐに答えが出ますが、
（３）は二項定理を用いるのでしょうね。積分の問題に漸化式を利用することはよくありますが、二項定理との混合問題はあまり見かけません。
（４）は分数が斜めに消えていくタイプの和の問題と見破れば簡単です。
Ｍさんは、国立大学の機械工学科を目指している勉強熱心な生徒さん。ぼくの解答で分かってくれました。
