「メジアン数学演習受験編」（数研出版）に、2004年武庫川女子大のこんな問題が(^-^)
『5人に招待状を送るため、宛名を書いた招待状と、それを入れる宛名を書いた封筒を作成した。招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りあるか。』
どうして、こんな場合の数を考えなくてはならないのか疑問です(^^;) まぁ、それはちょっと脇に置いて、どう考えればいいのでしょう？
「場合の数の問題だ」と思えば、すぐに順列Ｐや組合せＣを使いたがる生徒が多いのですが、この問題には有効とは言えません。
原始的に樹形図を書いて数え上げるのが、いちばん確実でしょうね。答は４４通り。
ただし、この入試問題のように5通までなら数え上げられます。でも、6通になると書き上げるのが大変(-_-;) 200を超えてしまいます。
一般に、ｎ通の手紙の場合の数をｆ(n)とすると
ｆ(n+1)＝n×{ f(n) + f(n-1) }
の関係が成り立ちます。
教科書には出てきませんが「攪乱順列」とか「完全順列」という名がついています。
