私立中高生を教えていると、ときどきビックリするようなことがあります。
中学数学で、面積を求める次のような問題をよく目にします。
【問題】
これは、図形全体の面積から半円をくり抜くような考え方で以下のように求めます。
【解】
でも、こんなふうに答を出す生徒がいるのです(@_@)
【ふしぎな解】
どうして、影の部分の面積を直角三角形ABCの面積で計算すればいいのか聞いてみると
「だって、塾でそう習ったもん！」
すごいですね、塾って！
たしかに、上のような図形の場合、いつでも影の部分と中の直角三角形の面積は等しくなるのです。（簡単に証明できます）
でも、なぜそうなるのかはすっ飛ばして、便利なやり方だけを「テクニック」とか「裏技」と称して子どもたちに覚えさせるのは、ちょっと疑問ですね。
「どうしてそうなるのかを理解する手間は不必要で、要するに答の出し方・解き方だけを覚えればそれで十分！」と受験算数で思い込んでしまった中学生に、なぜそうするのかと考えさせるのはちょっと骨が折れます。でも、そこをきちんと修正しておくと、高校の数学もそれほど困らずにすむのです。
