yahoo知恵袋に載せられませんでした(>_<)

yahoo知恵袋の数学コーナーに次のような質問が寄せられていました。

式だけでも解けないことはありません。しかし、グラフで説明した方がよりその意味合いが分かるので、グラフを書いて説明しようと、ほぼ1時間かけて解答をつくってみました。


ところが、知恵袋の解答用に使える画像は2MBまでだったんですね、忘れてました(-_-;)
結局、知恵袋の回答欄には載せられませんでした(ガックリ!)。 というわけで、ここに載せます。 なんだか、江戸の敵を長崎で…みたいですね(^^;)


【質問】
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1371025088
三角関数の問題です。東京医大の03年の過去問みたいです。
a、b、c、dを定数とする。ただし、b>0、c>0、0≦d<2πとする。
関数f(x)=a+bsin(cx+d)が周期6πの周期関数で、x=πで最小値−2をとり最大値が38であるとき、a、b、c、dの値を求めよ。
明日、板書するように言われているのですが
分からないので解答を教えていただきたいです。
採点を厳しくする先生なのでなるべく詳しくお願いします。
答えはa=18、b=20、c=1/3、d=7/6πです。



【僕の回答】(東京医科大のこの入試問題は各数値のみを答えさせる穴埋め形式なので、論理展開はアラっぽくても^^;答を素早くもとめられればよろしいです)