nＰrを使うな！

大学受験雑誌「蛍雪時代」7月号を読んでいると、

螢雪時代 2013年 07月号 [雑誌] (旺文社螢雪時代)

箕輪浩嗣さん（代々木ゼミナール）が連載記事「鉄人講師のセンター試験傾向と対策　数学」のなかで、「nＰrを使うな」と書いているのが目に入ってきました。

なぜなら、僕も「場合の数」の単元を教えるとき、組み合わせnＣrは教えますけれど順列nＰrは教えないからです。

不思議だなぁと思っているのですが、教科書も参考書もたいてい「場合の数」の単元では「順列Ｐ」→「組み合わせＣ」の順序で勉強させています。

そもそも、組み合わせnＣrは異なるｎ個の中からr個取り出すという１つだけの操作です。ところがnＰrは異なるｎ個の中からr個取り出してさらにそれらを並び替える並べ方です。つまり「取り出す→並べる」の2つの操作がこの記号の意味です。どうしてややこしい方を先に教えて、単純な方をあとから教えるのか？　教える順序が逆なのでは？と思います。

それに、生徒たちがあまり考えもしないで公式に頼って答を出そうとして「せんせい、これってＰ使うん？Ｃ使うん？」とよく聞くので、すぐにＰは一切教えないで指導する方針に切り替えて授業をしてきました。

生徒の中には、教科書に書いてあることを教えてくれない先生だと、不信感をもたれることもありました。しかし、Ｃと！（階乗）だけで大丈夫。それと具体的に数え上げてみることをバカにしない、ということを繰り返し説きました。

機械的に記号や公式に当てはめて答を出すだけの問題より、もう少し考えることを求められる問題には、ふだんからどれだけ図や表を書いたり試行錯誤して数えてみたかが力となるのです。

たしか、麻生雅久さん（河合塾）も参考書「場合の数・確率　ＡＳＯの解法」（学研）や「数学１Ａ標準問題精講」（旺文社）で一貫してＰを使わないで解説されていたと思います。

数学I・A標準問題精講