どうして? 解説が分からん(^_^;)

数学教師ですが、参考書を読んでいて「?」と思うことは、たまにあります。明らかに間違いや印刷ミスと分かれば、頭をひねることはありません。

ところが、こっちの頭が悪いので理解ができないのでは、とさんざん考え悩むこともたまに起こります。

つぎの例もそうです。

文英堂シグマベストシリーズ「数列と極限」(下村晶一)のなかの平均値の定理を利用して、数列の極限を求める問題の解説です。

まず、問題。

「指針」は、理解できますね。


でも、次が分かりません!
解答の4行目です。

F(0)=-q<0
これってどうして??? -qが負ということは、qが正。q>0となぜ分かったのか謎!

(2) や (3) の解説は明快です。結局(1)の4行目のみ「?」なのです(^^;)