東京書籍の参考書「LEGEND数学ⅠA」にこんな例題がありました。
これは、このブログ（2011-06-22）で紹介した「完全順列」（「攪乱順列」）
と同じ種類の問題です。
n人の場合の数と n-1人の場合の数を足がかりにして、次の式を使って次々と求めることができます。
ｆ(n+1)＝n×{ f(n) + f(n-1) }
（この式の証明は東京工業大学の2004年後期入試で出題されました。）
上のような漸化式以外にも、こんな式でも完全順列を求めることができます。
この式はメジャーな参考書には書かれていません。
しかし、きれいな形で覚えやすく使い勝手の良い式で、私は検算用に愛用しています。
