別解を考え出す

授業をしていてよろこばしいことのひとつは、生徒が教師の予想を超える解答を思いつくことです。

先日も、こんなことがありました。3年A組の授業で上智大学2007年の入試問題を扱っていたときです。(数研出版「シニア数学演習受験編」P47)

小問(4)の数研出版の模範解答は以下のようです。直線BCとADをわざわざ延長してその交点を新たに作ったりして、チョットもたついた解答ですね(^_^;)。


そこで、僕なりの別解を考えておいて授業に臨みました。

授業中、別解を促すよう発問(内容は、内心Iを意識させるもの)をしてしばらくすると、行mさんと藤kさんから、△DABと△DCIの相似をうまく利用したスッキリした解答が発表されました。事前に僕が用意していた面積利用したものよりも、さらにうまい解答だと思います。こんなとき、生徒と作りだす授業の醍醐味を感じます。

上のノートには「木下先生のやり方」とありますが、実際は藤kさん行mさんのアイデアの方法です。このクラスを担当して約半年。「図をかけ!表かけ!グラフかけ!」「自分の頭で具体的に考える」などと繰り返し言ってきたことがムダではなかった、と生徒の成長ぶりを実感し、うれしい一日となりました(^_^)/