2020-09-11 どうして、内積がx成分の積+y成分の積になるの?(続) 数学 ことしの3月にこのテーマで書いております。余弦定理を利用して証明するのが一般的です。 eisuukinoshita.hatenablog.com N君(現北海道大学)は、↑のように「加法定理」を使って証明しました。 さて、ほかに証明方法はないのか? ベクトルの成分とはなんぞや?という基本に立ち戻って考えてみましょう。 このように、ベクトルを基本ベクトルの実数倍の和と捉えると、こんなふうな証明もできますね。 「数学アドバンスト数学α2」(Z会)は、この方法で証明しています。