どうして、内積がx成分の積+y成分の積になるの?(続)

ことしの3月にこのテーマで書いております。余弦定理を利用して証明するのが一般的です。 

eisuukinoshita.hatenablog.com

 N君(現北海道大学)は、↑のように「加法定理」を使って証明しました。

 

さて、ほかに証明方法はないのか?

ベクトルの成分とはなんぞや?という基本に立ち戻って考えてみましょう。 

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このように、ベクトルを基本ベクトルの実数倍の和と捉えると、こんなふうな証明もできますね。

 

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「数学アドバンスト数学α2」(Z会)は、この方法で証明しています。

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