a>2をA>0(a=A+2)と言い換える

等式の証明問題より不等式の証明問題はむずかしいです。

N君(高1)は、いま数学IIの不等式の証明を勉強していて、先日、こんな問題が宿題にありました。
まず、この問題です。

つぎに、この問題です。


以上の【解】はキノシタの解です。

上の解答は、先に証明した
△>2、□>2 なら △□>△+□
であることを繰り返し使っているだけです。

ところが、N君の解は次のようなものです。

スマートとは言えませんが、a=A+2 (A>0)などと置き換えるところがおもしろいですね。キノシタにこの発想はありませんでした(^_^;)