キノシタ式「三角関数のグラフの描き方」(続)

原理はシンプルなんです。
θ の値とそれに対応する y の値を求めて、それらをプロットする、というグラフの原則に沿ったものです。

そのための4段の作業表を作成していきます。

例として、前回の青チャートの問題
y=2cos(\frac{θ}{2}-\frac{π}{6})
を考えましょう。

まず、1ステップで
         \frac{θ}{2}-\frac{π}{6}

-\frac{1}{2}π0\frac{1}{2}ππ\frac{3}{2}π2π 
となる、表を書きます。

2ステップで、それに対応する θ の値を書き込みます。
ここは、簡単な計算をする必要があります。( θ の値は等差数列なりますよ)

3ステップで、
    cos(\frac{θ}{2}-\frac{π}{6})
の値を書き込みます。

    \frac{θ}{2}-\frac{π}{6} は、

-\frac{1}{2}π0\frac{1}{2}ππ\frac{3}{2}π2π 
ですから

 cos(\frac{θ}{2}-\frac{π}{6})の値は、必ず 0 か、1か、-1 のどれかですよ。

 

最後の 4ステップで、3ステップの値を2倍した値を最下段に記入すれば、全4段の作業表は完成です。

あとは、この作業表の一番上の θ の値と、一番下の y=2cos(\frac{θ}{2}-\frac{π}{6}) の値の点をとって、


それら 6つの点をなめらかな曲線でつなげれば、できあがりです。

 

なお、 y 軸との交点( y=2cos(\frac{0}{2}-\frac{π}{6})=\sqrt{3} )は記入しておくべきです。

 

表作成の2ステップ目が、計算をする手間がかかります。でも三角方程式を解くよい練習になるのでがんばってください。等差数列になるはずだと思って、チェックするとよいでしょう。

表作成は、馴れれば機械的で簡単ですし、グラフは1本だけでごちゃごちゃせずスッキリ描けると思います。