キノシタ式「三角関数のグラフの描き方」(続々)

前回は y=cos のグラフを書いてみました。
tanのグラフも、ほぼ同様です。

原理は、前回同様
θ の値とそれに対応する y の値を求めて、それらをプロットする、というグラフの原則に沿ったものです。

そのため、今回は3段の作業表を作成していきます。

例として、
y=tan(\frac{θ}{2}-\frac{π}{3})
のグラフを考えましょう。

まず、1ステップで
角 ( \frac{θ}{2}-\frac{π}{3} )が

-\frac{π}{2}   ,   -\frac{π}{4}   ,   0   ,   \frac{π}{4}   ,   \frac{π}{2}   ,   \frac{3π}{4}   ,   π  、 と \frac{π}{4} 刻みの表を書きます。

 

2ステップで、それに対応する θ の値を書き込みます。

ここは、簡単な計算をする必要があります。( θ の値は等差数列なりますよ)

3ステップで、
y=tan(\frac{θ}{2}-\frac{π}{3})
の値を書き込みます。

この値は、必ず  0 , 1 , -1 か、漸近線(不連続)になりますね。

そして、この作業表の一番上の θ の値と、
一番下の y=tan(\frac{θ}{2}-\frac{π}{3}) の値の点をとって、
タンジェントのグラフらしく、書けばできあがりです。

なお、 y=tan(\frac{θ}{2}-\frac{π}{3}) と y 軸との交点((0 , -\sqrt{3} )           

(∵ y=tan(\frac{0}{2}-\frac{π}{3})tan(-\frac{π}{3}) = -\sqrt{3} )は記入しておくべきです。

表作成の2ステップ目が、計算をする手間がかかります。でも三角方程式を解くよい練習になるのでがんばってください。等差数列になるはずだと思って、チェックするとよいでしょう。